feat: 新用户默认昵称及个人中心加载状态修复

- 新用户注册时随机生成普拉提主题默认昵称（16 个可选）
- 修复 App 启动后个人中心首次进入不展示用户信息的 bug
  - loggedIn 改为仅依赖 token 是否存在
  - 新增 hasProfile 判断用户数据是否已加载
  - 未加载时显示骨架屏而非空白
- 抽离随机函数为可注入依赖，消除 Math.random 测试耦合

packages/app/src/pages/profile/index.vue

@@ -3,6 +3,7 @@
     <!-- User card -->
     <UserCard
       :logged-in="loggedIn"
+      :has-profile="hasProfile"
       :user="user"
       :stats="stats"
       :memberships="memberships"
@@ -35,7 +36,7 @@ import UserCard from '../../components/UserCard.vue'
 import ProfileMenu from '../../components/ProfileMenu.vue'
 
 const userStore = useUserStore()
-const { loggedIn, user, stats, memberships, isAdmin } = storeToRefs(userStore)
+const { loggedIn, hasProfile, user, stats, memberships, isAdmin } = storeToRefs(userStore)
 
 const loginLoading = ref(false)